fonction.

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fonction. n.f.
1. LINGUISTIQUE :
relation syntaxique et sémantique établie, au sein d'une structure, entre des éléments de
cette structure. Dans un groupe de mots tel que « les élèves assidus «, l'adjectif
« assidus « exerce la fonction d'épithète par rapport au nom « élèves «. Cette fonction
comporte un aspect syntaxique (la relation s'établit sans l'intervention d'un verbe) et un
aspect sémantique (l'adjectif « qualifie « le nom).
Complétez votre recherche en consultant :
Les corrélats
sémantique
syntaxe

2. MATHÉMATIQUES :
relation particulière entre deux ensembles. Une relation est fonctionnelle lorsque le premier
de ses termes est suffisant pour connaître le second (qui est alors dit « fonction « du
premier). La notion de fonction a été introduite par Newton et Leibniz. L'idée initiale était
d'étudier le mouvement d'un point, la position de ce point étant variable au cours du
temps.
Les travaux de Newton ont porté sur les fonctions logarithme et exponentielle, ainsi
que sur la fonction puissance. Il a fallu attendre le XVIIIe siècle, avec Euler, pour que la
trigonométrie fasse place aux fonctions circulaires (fonctions sinus, cosinus, tangente). Au
cours du XIX e siècle, les progrès de l'analyse ont conduit à étendre considérablement le
concept de fonction : les fonctions peuvent être définies autrement que par un
mouvement continu ou par des formules (par exemple par passage à la limite). La
définition générale d'une fonction ne retient que l'idée de « correspondance univoque « : à
un élément de E, une fonction de E dans F fait correspondre un seul élément de F.
L'abandon du caractère différentiable, et même continu, des fonctions étudiées après
Weierstrass (1865) a provoqué l'apparition de « monstres « obligeant à préciser les
notions de nombre réel, de courbe, de calcul et à développer de nouvelles branches
mathématiques comme la topologie.
Une fonction linéaire est une fonction d'un espace vectoriel dans lui-même faisant
correspondre à chaque nombre (ou vecteur) donné un nombre (ou vecteur)
proportionnel :
x _ k . x.

Une fonction affine est la composée d'une fonction linéaire et d'une translation :
x _ k . x + x 0.

Complétez votre recherche en consultant :
Les corrélats
application
circulaires (fonctions)
continue (fonction)
dérivée
domaine - 2.MATHÉMATIQUES
exponentielle (fonction)
fonctionnelle (équation)
homographique (fonction)
intégrale
limite
logarithme
périodique (fonction)
puissance - 4.MATHÉMATIQUES
récursive (fonction)
sciences (histoire des) - La lumière - Les nombres complexes
sciences (histoire des) - La matière - Le calcul infinitésimal
variable - 1.MATHÉMATIQUES