décimal.

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décimal. adj. MATHÉMATIQUES : qui procède par dix. Un nombre décimal est le
quotient d'un entier par une puissance de dix. Par exemple, le nombre
puisqu'il est le quotient de 75 par 100. En revanche, le nombre

est décimal,

n'est pas décimal.

L'ensemble des nombres décimaux est un sous-anneau de u noté s. La numération
décimale est la numération en base dix ; dans ce système de numération, tous les
nombres réels admettent un développement décimal se présentant sous la forme d'une
suite de chiffres, le chiffre des unités étant juste à gauche de la virgule. Précisément,
l'écriture 42,718 représente le nombre
.
Les chiffres après la virgule s'appellent les décimales du nombre. Lorsqu'un nombre
n'est pas décimal, son développement décimal est illimité, par exemple :

Y = 3,141 592 653 589 323 846...
(on connaît aujourd'hui des milliards de décimales du nombre Y). Le développement
décimal d'un rationnel est périodique, comme le montre l'algorithme de la division
appliqué à la recherche de l'écriture décimale du quotient de deux entiers.