Comment dater le décès d’une personne grâce à la loi de thermodynamique de newton

« Sujet 1 : La loi thermique de Newton permet-elle de donner une estimation sur la date du décès d’une personne Math : équation différentielle pour montrer comment trouver la fonction exponentielle utilisé pour le refroidissement Physique : Loi thermique de newton je vais répondre à la question « La loi thermique de Newton permet-elle de donner une estimation sur la date de décès d’une personne ». Nous allons commencer par résoudre l’équation différentielle qui répond à la loi de Newton, puis nous étudierons la fonction obtenue pour trouver une estimation de la date de décès.

Puis nous verrons qu’il existe d’autre moyen pour trouver cette estimation I)​ Explication sujet Pour dater la mort d’une personne il faut qu’il y ait un médecin légiste.

Le médecin légiste s’occupe des vivants et des morts, c’est le médecin qui est appelé lors de la constatation d’un décès suspect.

Il permet de résoudre des enquêtes et lorsqu’il intervient dans une enquête il passe à la barre lors des jugements en qualité d’expert.

Il y explique comment selon les indices qu’il a pu relever comment la personne est décédée, ce qu’elle a vécu, si la victime a souffert ou non. Il travaille en équipe avec la police scientifique, la police, les juges, les enquêteurs, les avocats, la gendarmerie et les médecins. Le refroidissement du corps, est important pour les enquêteurs et les médecins légistes dans la résolution des affaires. Isaac Newton qui était mathématicien et physicien né au 17ème siècle, fut le premier à analyser la relation entre la température d’un certain lieu et la chaleur perdue par un corps au sein de celui-ci.

Après avoir effectué de multiples recherches, il finit par créer une loi connue sous le nom de « loi de refroidissement de Newton » qui stipule que le taux de perte de chaleur d’un corps est proportionnel à la différence de température entre le corps et le milieu. Notre cas est, un mort dans une maison, ce qui fait que la température reste constante à environ 20°C.

Un corps étant à 37°C lorsqu’il est en vie. Lorsque je parle de date, je vais expliquer le jour, l’heure de décès. II)​ Les équations différentielles pour expliquer l’équation de la loi thermique -​ Les équations différentielles permettent de modéliser l’évolution d’une fonction elles vont nous servir pour avoir l’évolution de la température du corps au cours du temps. -​ La loi thermodynamique de Newton dit que la vitesse de refroidissement d’un objet est proportionnelle à la différence entre sa température T et la température ambiante T0 (Supposée constante), ce qui se traduit par l’équation T’= k(T-T0), ou k est appelé constante de proportionnalité et est déterminée par des expériences en laboratoire.

Si la température initiale est 37°C, alors on établit k (ne connait pas donc pas possible de trouver) La situation répond à l’équation Y’= -0.1(Y-20) Il y a donc une solution particulière et générale avec Y(x)= ke-0.1x+20 Où k=17 ce qui représente la condition initiale En dérivant la fonction on sait qu’elle est décroissante de façon rapide car elle correspond à une exponentielle, en partant de 37°C et arrivant à 20°C Pour la dérivée on part de Y(x)= 17e-0.1x+ 20 et on arrive à -1.7e-0.1x qui est négatif Pour trouver le délai post mortem on cherche x= à la température du corps retrouver décédé, on trouve donc depuis combien de temps la personne est décédée. Supposons que la température soit de 30°C on résout donc f(t)=30 et trouvons t=5.3h cela fait donc 5.3h qu’il était mort depuis la prise de température du rectum. III)​ Loi thermique de Newton Considérons un système incompressible en contact avec le milieu extérieur sans échange de matière, le système ou le milieu extérieur étant fluide. L’évolution de la température de ce système est difficile à modéliser, car plusieurs modes de transfert thermique interviennent.

Lorsque le principal mode de transfert thermique est la convection dans ce fluide, la loi de Newton modélise le flux thermique Φ à partir d’observations expérimentales.

Elle relie le flux thermique convectif et la différence de température (Text – T) entre : • Le système dont la surface d’échange S avec le milieu extérieur a pour température T (supposée 20°C) • Et le milieu extérieur de température Text constante appelée, thermostat.

Cette loi s’écrit : Φ = h×S×(Text – T) avec Les molécules d’un corps sont en contact avec les molécules de l’air environnant.

À une échelle microscopique, ces molécules sont constamment en mouvement.

Si le corps est plus chaud que l’air ambiant, ses molécules ont, en moyenne, plus d’énergie cinétique que celles de l’air.

Cette différence de température crée un gradient thermique Les molécules du corps, sont en contact direct avec les molécules de l’air, transfèrent une partie de leur énergie cinétique à ces dernières.

Ce transfert se fait par collisions entre les molécules, les.... »