FONCTION

FONCTION, n.f. (lat. functio « exécution », « accomplissement » [d’une tâche, d’une charge sociale]). ♦ 1° Sens général et commun. Emploi, profession, tâche. ♦ 2° Biologie. Rôle propre d’un organe ou d’un système d’organes dans la vie d’un être (fonction glycogénique du foie ; fonction de nutrition) ; l’étude des fonctions constitue la physiologie. ♦ 3° Chimie. Propriété abstraite commune à une classe de corps (fonction acide). ♦ 4° Psychologie. Ensemble d’activités supposées dépendre d’une même puissance abstraite dans la vie mentale (fonction fabulatrice de l’imagination, Bergson) ; synonyme de « faculté mentale » ♦ 5° Sociologie. Catégorie d’activités (fonction de gestion, d’autorité) : rejoint le sens commun donné ci-dessus en 1°. ♦ 6° Mathématiques. Rapport qui lie d’une manière rigoureusement déterminée une variable (x) à une variable (y) : y = f(x), où la variable y est fonction de x (ex. : y = x²). ♦ 7° Logistique. Fonction propositionnelle, formule dans laquelle les termes sont remplacés par des symboles ; par exemple : x est homme (vraie pour x = Socrate, Clovis ; fausse pour x = Rossinante, Durandal).

FONCTION, FONCTIONNALISME, FONCTIONNEL

♦ La fonction désigne en mathématiques la correspondance entre deux variables : y est fonction de x lorsque à chaque valeur de x correspond une valeur bien déterminée de y. Le terme a été étendu à la logique dans la mesure où il n’implique pas que les variables soient de nature quantitative : une fonction propositionnelle est ainsi une expression contenant une ou plusieurs variables et susceptible d’être vraie ou fausse selon les valeurs attribuées à ces variables. En biologie, c’est l’ensemble des opérations caractéristiques d’une cellule, d’un organe, d’un être vivant (fonction de nutrition, par exemple). En psychologie, groupe d’opérations caractérisant chaque aspect de la vie mentale : mémoire, imagination, etc. Moins précisément, on nomme fonction toute relation observée entre deux ou plusieurs éléments dont les variations sont interdépendantes. Cette acception, lorsqu’elle se précise, mène au concept de structure.

♦ Le fonctionnalisme est la théorie, adoptée surtout en ethnologie (Malinowski), d’après laquelle le sens d’un fait culturel ne peut apparaître que lorsqu’on examine ses rapports fonctionnels avec l’ensemble des autres faits sociaux. Désigne en esthétique la conception selon laquelle la beauté d’une œuvre ou d’un objet vient de son adaptation à sa fonction ; n’est concevable au sens strict qu’en architecture, dans les arts appliqués ou le design.

♦ On appelle fonctionnel ce qui concerne une fonction. La psychologie fonctionnelle se propose d’étudier les éléments psychologiques par rapport à la totalité du psychisme, relativement aux fins poursuivies, aux besoins du sujet et à l’interaction entre ce dernier et son milieu.

En psychopathologie, les troubles dits fonctionnels sont indépendants de toute lésion organique ou anatomique, et donc de nature purement psychique.

fonction, ensemble d’opérations étroitement dépendantes les unes des autres, dont le jeu harmonieux exprime la vie de l’organisme. Selon J. Dewey, la fonction constitue l’unité fondamentale de toute conduite. Elle est un acte adapté. Le jeu, par exemple, n’est pas accidentel : c’est une fonction, dit E. Claparède, car il satisfait les besoins présents de l’enfant, tout en l’aidant à préparer son avenir. Des mécanismes psychologiques, tels que la fantaisie ou le refoulement, ont aussi une valeur fonctionnelle, car ils sont des modes de défense de la personnalité contre les tensions qu’elle subit.

FONCTION (n. f.) 1. — Rôle, emploi ; faire fonction de quelque chose : servir de quelque chose. 2. — Rôle ou action propre d’une chose : la fonction de l’œil est de voir ; Syn. fin au sens 2. 3. — Activité spécifique considérée abstraitement et définie globalement : la fonction de nutrition, de reproduction, les fonctions mentales. 4. — Par anal, avec les math, où la valeur de la fonction dépend de celle de la variable : relation de dépendance entre deux ou plusieurs êtres. 5. — (Math.) Des expressions qui comme « x (x - 4) » contiennent au moins une variable sont appelées des fonctions, elles prennent des valeurs déterminées lorsqu’on remplace la variable par un argument approprié, la variable n’est là que pour indiquer la place d’un argument : « l’argument n’appartient pas à la fonction mais [...] fonction et argument, pris ensemble, constituent un tout complet » (Frege) ; une fonction est donc une expression incomplète [ici, «... (... - 4) »] qu’on note symboliquement f (x). Frege nomme parcours de valeurs d’une fonction à une variable, l’ensemble ayant pour éléments des doublets composés par la valeur de fonction et celle de l’argument correspondant ; souvent, on entend par fonction le parcours de valeurs lui-même. 6. — Fonction propositionnelle : en remarquant que des expressions comme « Socrate est un homme », « Platon est un homme » ont en commun « est un homme », Frege en vient à définir les expressions logiques en termes de fonction, et à utiliser le même symbolisme que pour les fonctions math. ; il nomme ces fonctions des concepts et admet que leur valeur est le vrai ou le faux (« un concept est une fonction dont la valeur est toujours une valeur de vérité »), l’expression « fonction propositionnelle » est due à Russell qui entend par là : toute expression ayant pour valeur une proposition (c.-à-d. une expression vraie ou fausse) pour une valeur correcte de la variable ; les relations (« 4 est plus grand que 3 ») sont comprises dès lors comme des fonctions propositionnelles à deux arguments : f (x, y). 7. — Fonction de vérité (logique) : fonction dont les arguments sont des propositions et dont la valeur de vérité dépend seulement de la valeur de vérité de ses arguments ; les connecteurs du calcul des propositions sont des fonctions de vérité ; cf. extensionalité (principe d’ —-). 8. — Fonctionnel : qui concerne la fonction en un sens quelconque du terme ; par ext., bien adapté à ses fonctions au sens 2. 9. — Fonctionnalisme : (socio.) méthode consistant à examiner tout fait social, toute institution dans ses relations avec la totalité du corps social dont il (elle) fait partie, ce qui suppose qu’ils ont toujours un sens, une utilité (Malinowski, Radcliffe-Brown) ; (ling.) méthode consistant à définir un élément par sa fonction au sein d’une totalité, par ex. un mot par son rôle dans la phrase (cf. Martinet).