ACHILLE
ACHILLE. Le plus célèbre héros de l'Iliade d’Homère. Réputé, entre autres qualités, pour la rapidité de sa course (Achille aux pieds légers). Un disciple de Parménide, Zénon d’Elée, a pris l’exemple d’Achille aux pieds légers, pour, croit-on souvent, démontrer l’inexistence du mouvement, car Achille ne pourrait jamais rattraper la tortue qu’il cherche à rejoindre (trois autres arguments de Zénon sont analogues à celui qui nous occupe ici). Voici d’abord comment cet argument est formulé dans un passage d’Aristote : « Le plus lent à la course ne sera jamais rattrapé par le plus rapide ; car celui qui poursuit doit toujours commencer par atteindre le point d’où est parti le fuyard, de sorte que le plus lent a toujours quelque avance. » Et voici la solution que donne Aristote : « Quant à penser que celui qui est en avant ne sera pas rattrapé, c’est faux ; en effet, tant qu’il est en avant, il n’est pas rattrapé ; mais cependant il est rattrapé, puisque c’est une ligne limitée qui est parcourue » (Physique, VI, 9). En réalité, l’argument de Zénon dénonçait la confusion entre le mouvement (le devenir), qui n’est pas un état stable, arrêté, et l’être (immuable, hors de tout devenir, puisqu’il est). — Aristote fait ressortir le refus de cette confusion entre devenir et être en montrant que les mouvements sont des processus (« Achille la rattrape », « il a parcouru une ligne de longueur limitée »). — Lachelier dira : « Un corps qui se meut n’est pas tour à tour ici et là (...) : il est dans un état de passage et de flux perpétuel », et il précisera qu’Aristote répondait à tous ces arguments quand il exposait « que le temps n’est pas composé d’instants, de même qu’aucune grandeur ne l’est d’indivisibles ». — Bergson fera les mêmes remarques. — Au sens fort, absolu du verbe être, ce qui devient n’est pas, sans pour autant n’être rien. C’est là le premier problème de la métaphysique, depuis Parménide, Platon, Aristote ; et c’est aussi l’introduction à la théologie, comme l’a montré Aristote (Métaphysique E) : les substances temporelles sont autres que l’Être étemel ; de même les mouvements, le temps, etc. sont hors de l’Éternité. C’est ce qu’enseignait Parménide ; aussi faut-il rectifier la présentation courante des arguments de son disciple, Zénon d’Élée, dont le texte est actuellement perdu.
Achille et la tortue (argument d'), argument de Zénon d'Elée pour prouver l'impossibilité du mouvement. — Il démontre qu'Achille ne rattrapera jamais une tortue qui est partie avant lui, car pour la rattraper il devrait d'abord arriver au point où se trouvait la tortue quand il a commencé à courir, puis au point où, pendant ce temps, celle-ci est arrivée, et ainsi de suite à l'infini. A cet argument, Aristote répondait que le mouvement même n'est pas divisible ni concevable en terme d'espace; il consiste précisément à « franchir la limite » spatiale : en d'autres termes, le mouvement est une réalité « qualitative » que l'on sent et que l'on réalise, mais qui reste impossible à représenter rationnellement.
ACHILLE Demi-dieu, héros de la guerre de Troie. Sa mère est la Néréide Thétis et son père Pélée, un simple mortel. À sa naissance, Thétis le trempe dans les eaux du Styx pour le rendre invulnérable, mais son talon échappe aux eaux salvatrices et sera toujours son point faible. Plus tard, il devient l’élève de Chiron qui le nourrit de sangliers, d’entrailles de lion et de moelle d’ours pour le rendre fort. Le devin Calchas lui promet le choix entre une vie longue et ennuyeuse ou une vie brève et illustre. Il a rang de roi des Myrmidons ou peuple des hommes-fourmis, qui vivent dans l’île d’Égine. Le poète Homère, dans l’Iliade, conte ses exploits guerriers pendant le siège de la ville de Troie, où il est parti, malgré les injonctions de sa mère qui connaît son destin et veut lui éviter la mort. Il se querelle avec le grand roi Agamemnon qui lui a ravi sa belle prisonnière Briséis et refuse de participer au combat. Un jour où le pire est à craindre pour les Grecs, son ami Patrocle lui emprunte son armure et son somptueux bouclier décoré par Héphaïstos. Malheureusement il se fait tuer. Achille, inconsolable, jure de le venger et poursuit jusqu’à la mort, le Troyen Hector, dont il garde la dépouille atrocement mutilée, refusant de la rendre au vieux roi Priam, éploré. Finalement, il cède à ses supplications mais la vengeance entraînant la vengeance, il reçoit une flèche tirée par Pâris, qui lui sera fatale, accomplissant la prédiction que sa mère lui a faite. Pendant dix-sept jours et dix-sept nuits, les Muses et les Néréides le pleurent, puis son corps se consume sur le bûcher.