POSTULAT / POSTULER

POSTULAT (lat. "postulatum"; de "postulare", "demander"). Dans une théorie déductive, proposition indémontrable qu'on demande d'admettre pour pouvoir précisément construire une démonstration. Ce terme n'est plus utilisé en logique contemporaine où il est remplacé par celui d'axiome.

Postulat Proposition non démontrable que l'on accepte comme vraie et qui constitue la base de départ d'un raisonnement.

Postulat (du latin postalare, «demander que l'on accorde»). Se dit de toute proposition qui semble une évidence d'expérience, mais qui n'est pas rationnellement prouvée.

Postulat Du latin postulare, «demander». Proposition indémontrable que le scientifique demande qu'on lui accorde pour fonder sa construction théorique.

POSTULAT. n. m. En mathématiques, principe de base indémontrable et indémontré qui sert de fondement à une démonstration, à un ensemble de démonstrations. Le postulat d'Euclide («Par un point extérieur à une droite, on ne peut faire passer qu'une seule parallèle à cette droite »).
Le postulat est admis, d'un commun accord avec l'auditeur. À partir de cet accord sur la proposition première, il faut démontrer. Ce point de départ qu'est un postulat explique les deux nuances opposées que peut prendre le sens du mot dans le langage courant :
— Un postulat est discutable : ce n'est qu'un postulat !
— Un postulat est incontestable, quoique indémontrable : c'est un postulat, ça ne se discute pas. En ce sens, voir la différence avec Axiome.

POSTULER, v. tr. 1° Demander, solliciter un poste, un emploi. Dans ce sens, le verbe peut être employé intransitivement. Le poste, la fonction pour laquelle j'ai postulé. Etre candidat à. Postuler à un emploi.
2° Poser une proposition fondamentale, émettre un postulat (voir ce mot). Je postule que la matière est un concentré d'énergie : dès lors, je peux en déduire que, etc.

POSTULAT (n. m.) 1. — (Ant.) Proposition qu’on prend pour principe dans une démonstration et qui cependant ne s’impose pas à l’esprit comme l’axiome, étant démontrable ou ayant besoin de démonstration (cf. Aristote) ; (math, class.) principe non évident qu’on doit admettre pour effectuer une démonstration : « La séparation entre les axiomes et les postulats est restée souvent indécise » (Blanché). 2. — Proposition qui n’est ni évidente pour elle-même ni démontrable, mais qu’on doit admettre parce qu’on ne peut rattacher à rien d’autre une vérité dont on est certain ; ainsi, Kant, ayant montré le caractère inconditionné et nécessaire de la loi morale, postule la liberté, l’existence de Dieu et l’immortalité de l’âme (il nomme les croyances correspondantes postulats de la raison pratiqué). 3. — Postulats de la pensée empirique : pour Kant, propositions définissant le possible (accord avec les conditions formelles de l’expérience), le réel (accord avec les conditions matérielles) et le nécessaire (ce dont la liaison avec le réel est déterminée par les conditions gén. de l’expérience). Rem. : la logique math., ne recourant pas au critère de l’évidence, ne distingue pas axiome et postulat.