statistique.

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statistique. n.f., science dont l'objet est de réunir des données numériques, de les classer,
de les analyser et d'en dégager certaines caractéristiques, enfin, de tirer de cette analyse
une règle de conduite valable pour un problème bien déterminé. C'est la statistique descriptive
qui analyse les données, après qu'elles ont été classées et présentées sous forme de
tableaux ou de graphiques, notamment d'histogrammes ; il existe plusieurs modes de
représentation en histogrammes. C'est la statistique mathématique qui pourra, à l'aide du
calcul des probabilités, dégager une règle de conduite. Les données numériques constituent
une série statistique : elles indiquent la valeur prise par un caractère, pour chaque individu
d'une population donnée, ces mots étant pris avec un sens très large. Par exemple, la
population peut être constituée par les sapins d'une forêt, le caractère étant la taille des
sapins, et un individu, un sapin.
On répartit les données numériques en classes. Soit N l'effectif total d'une population
partagée en n classes d'effectifs partiels ni (i = 1, 2, ..., n). On appelle fréquence de la classe i
le rapport

. On a

Moyenne pondérée.
Si chaque classe i est repérée par un caractère numérique xi, la moyenne pondérée, notée
~, est la quantité

Médiane.
C'est la valeur du caractère telle que 50 % de la population présentent une valeur du
caractère inférieure à la médiane, et 50 % une valeur supérieure à la médiane. On la note
M e. On définit aussi les quartiles, déciles et centiles, qui partagent la série respectivement
en quatre, dix et cent séries partielles d'égale importance : 25 %, 10 % et 1 % de la
population totale.

Mode.
Le mode est la valeur du caractère la plus fréquente. On dit aussi valeur dominante.

Variance.
La variance est la moyenne arithmétique des carrés des écarts des valeurs observées par
rapport à la moyenne d'une distribution. C'est la quantité
.

Écart type.

C'est la racine carrée de la variance : W = ä{ f i (xi - ~)2. Si la moyenne est un paramètre
de position, l'écart type est, lui, un paramètre de dispersion.
On peut aussi étudier, pour les individus d'une même population, deux caractères
différents et essayer de voir s'ils sont en corrélation, comme le salaire mensuel et l'âge
d'un ouvrier dans une usine. On peut également étudier la variation d'un caractère en
fonction du temps et dresser, puis exploiter, des séries chronologiques.

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