OPERATEUR

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Source: http://www.peiresc.org/DINER/Lexique.pdf

 

Objet mathématique définissant une opération agissant sur un autre objet mathématique. Cette démarche symbolique revient à distinguer l'opération de l'objet sur lequel on opère. On peut ainsi considérer l'opérateur de multiplication par un nombre, l'opérateur de dérivation d'une fonction….La mathématique développe des théories pour les opérateurs tout comme elle en construit pour les nombres, en introduisant des lois internes de composition et des structures algébriques pour ces objets particuliers. En M.Q. les observables sont représentées non pas par des nombres mais par des opérateurs. Le fait que l'action successive de deux opérateurs puissent dépendre de l'ordre dans lequel ils agissent (non-commutation) joue un rôle central dans la théorie en définissant des observables non-compatibles. Les opérateurs de la M.Q. agissent sur des fonctions de carré intégrable appartenant à un espace de Hilbert. Une classe fort importante d'opérateurs est constituée par les opérateurs linéaires agissant sur les vecteurs d'un espace vectoriel. Ces opérateurs sont représentables dans les bases de l'espace vectoriel par des tableaux de nombres appelés matrices.