mesure, n.

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mesure, n.f.

1. MATHÉMATIQUES :
nombre associé à la grandeur d'un objet lorsqu'une unité a été choisie pour cette grandeur.
Par exemple, si l'unité de longueur est le centimètre, on dit que « la longueur d'un objet est
de 7 cm » ou que « la mesure de cet objet est 7 (avec le centimètre pour unité) ». Dès
l'Antiquité, la notion de longueur a permis de faire apparaître rapidement les propriétés
fondamentales des nombres réels. En revanche, le calcul des aires planes n'a permis que
très progressivement de dégager la notion d'intégrale, grâce aux travaux des
mathématiciens du XVIIe siècle. Depuis Henri Lebesgue, vers 1905, la théorie de la mesure
est devenue une branche particulièrement abstraite des mathématiques, fournissant un
cadre rigoureux à l'intégration et au calcul des probabilités. Essentiellement, une mesure
est une fonction m définie sur les parties d'un ensemble, prenant des valeurs réelles
positives, et telle que, pour toutes parties A et B disjointes :
m (A + B) = m(A) + m(B).

2. MUSIQUE :
fractionnement qui divise la musique en périodes d'égale durée à l'intérieur desquelles
s'élabore le rythme. La mesure se subdivise elle-même en temps (le temps désignant ici
une unité rythmique), le plus souvent 2, 3 ou 4. Le premier temps d'une mesure est appelé
temps fort. La mesure est indiquée typographiquement par des barres de mesure en usage
depuis le XVIe siècle (au XIIIe siècle, elles marquaient seulement les fins de phrase
musicale). Une fraction est précisée en tête de l'oeuvre. Le dénominateur chiffre l'unité de
temps, la division de la valeur référentielle de base étant la ronde ; le numérateur indique
quant à lui le nombre de ces divisions pour une mesure (par exemple 3/4 : trois fois un
quart de ronde, soit trois noires par mesure).