math Minecraft

« Bonjour J'ai choisi ce sujet parce qu'il relie les mathématiques à un domaine qui m’intéresse : les jeux vidéo. Dans de nombreux jeux, de type open world ou battle royal, de nombreux événements reposent sur le hasard.

Par exemple, dans Minecraft, lorsqu'un joueur élimine un monstre ou échange avec un personnage, il peut obtenir certains objets avec une probabilité fixée par le jeu.

On appelle cela la RNG (Random Number Generator) : le jeu va générer un numéro aléatoire qui est défini sur une action précise. Minecraft c’est un jeu dans un monde cubique de type exploration/aventure, dans lequel le joueur peut se donner lui-même ses propres objectifs.

Il existe un certain nombre d’étapes pour parvenir à finir l’histoire du jeu qui demandent de passer par des passages obligatoires.

Parmi ces étapes apparaissent des moments qui dépendent de probabilités, notamment de lois binomiales que l’on peut donc exploiter et ainsi optimiser son expérience de jeu.

Malgré la simplicité de son concept et son accessibilité à tous, bon nombre de joueurs se font compétition et se donnent pour but de le finir le plus rapidement possible, bien que cela n’ait pas été prévu initialement ; on appelle cela un speedrun. Parfois, un joueur réalise des performances tellement exceptionnelles que la communauté se demande s'il a réellement eu de la chance ou s'il a modifié le jeu pour augmenter ses chances de succès. C'est exactement ce qui s'est produit avec le speedrunner Minecraft Dream en 2020. Les statisticiens ont alors utilisé les probabilités pour étudier ses performances. Cela nous amène à nous demander : Les probabilités peuvent-elles réellement prouver qu'un joueur triche ? Pour répondre à cette question, quelles sont ces étapes par lesquelles on doit passer pour finir l’histoire du jeu, puis nous étudierons l'exemple de Dream, avant de montrer pourquoi les probabilités ne constituent pas une preuve absolue. 1 - Comment finir Minecraft : Je vais tout d’abord vous expliquer comment on doit s’y prendre pour finir le jeu et également les différentes probabilités que l’on va rencontrer durant notre aventure, du moins les plus importantes.

Pour réussir à finir le jeu le plus rapidement possible, il y a trois grandes étapes par lesquelles il faut impérativement passer. Premièrement, il faut chercher un maximum de lits dans un village en les pillant car ,dans Minecraft, les lits sont l’arme la plus efficace pour éliminer le dragon, qui est le boss final.

Pour les speedrun il faut optimiser le temps final car chaque seconde compte ; il faut donc relancer des parties jusqu’à apparaître près d’un village.

Il y a une chance sur deux qu’il y ait au moins un village dans les 500 mètres autour du point d’apparition de la partie.

Il est assez commun d’en rencontrer un dès le début ; nous allons donc négliger cela en considérant qu’un joueur recommencera de nouvelles parties jusqu’à en trouver un. Deuxièmement, il faut se rendre dans la dimension du Nether dans laquelle on va chercher deux éléments clés pour la suite : les perles de l’Ender, qui sont obtenues grâce à du commerce à l’aveugle en échange d’un lingot d’or avec une probabilité P(P) = 0,047, soit 4,7 %, et les bâtons de Blaze qui, quant à eux, ont une probabilité P(B) = 0,5, soit 50 %, d’être obtenus en éliminant un monstre du nom de Blaze. J’obtiens donc l’arbre de probabilités suivant dans lequel les événements P et B sont indépendants.

Fusionnés ensemble, ils forment un œil de l’Ender qui est essentiel pour trouver le dragon. Troisièmement, on va retourner dans la dimension originale.... »