L'aléatoire en informatique - mythe ou réalité ?

« L'aléatoire en Informatique : Mythe ou Réalité ? Intro : Imaginez-vous assis face à une table plane et un dés à six face non pipé.

Lancer alors ce dés.

Vous allez obtenir un résultat compris entre 1 et 6.

Ce résultat était-il prévisible? Bien sûr, chaque face avait 1⁄6 chances de tomber, mais rien n'était sûr pourtant.

Cela s’appelle une expérience aléatoire. Une expérience est dite aléatoire lorsqu'elle a plusieurs résultats possibles et qu'on ne peut pas prévoir lequel sera obtenu.

Le résultat d'une telle expérience est uniquement dû au hasard. Demander maintenant à un ordinateur de le faire, comment va-t-il s’y prendre? En python, une manière simple de le faire et d’importer puis d’appeler le module Random, mais sans ce module, comment faire pour créer cet aléatoire sur un ordinateur fonctionnant à base d’opération logique? Problématique : L'aléatoire peut-il réellement exister dans un environnement déterministe comme un ordinateur? (Présentation du plan) Développement : P1 : Limites de l'aléatoire en informatique A : nature des système informatique + les règles qui les définissent (fonctionnement des système informatique) - - - - Les ordinateurs fonctionnent selon des instructions logiques et des algorithmes préétablis, définissant ainsi un cadre déterministe pour leurs opérations. Les algorithmes sont d’abord des concepts mathématiques pour résoudre des problèmes systématiques donnés avec des opérations logiques. Chaque interaction avec un ordinateur est régie par des lois strictes de la logique binaire, où chaque bit représente un choix entre 0 et 1, dictant le flux d'informations. Les résultats produits par un ordinateur sont entièrement prévisibles (sauf panne ou bug), basés sur les entrées fournies et les instructions données, reflétant ainsi une détermination inhérente à leur fonctionnement. 1 B : les algorithme de génération de l’aléatoire en informatique (PRNG) - - - - Les générateurs de nombres pseudo-aléatoires (PRNG) produisent des séquences de nombres apparemment aléatoires à partir d'une graine initiale déterminée par des facteurs tels que l'horloge système. Contrairement à leur nom, les nombres produits par les PRNG ne sont pas véritablement aléatoires, mais sont générés à l'aide d'algorithmes mathématiques. Cependant, leur déterminisme intrinsèque peut poser des problèmes de sécurité, car ils peuvent être prévisibles si la graine initiale est connue. Dans les applications sensibles à la sécurité, des sources d'entropie (expliquer après) externes sont souvent utilisées pour renforcer la pseudo-aléatoireité des PRNG. Il est crucial de choisir des PRNG robustes et de s'assurer que la graine utilisée est suffisamment aléatoire pour garantir la sécurité des systèmes qui en dépendent. C : ce qui est mis en place face à la prédictibilité ​ Face à la prédictibilité des générateurs de nombres pseudo-aléatoires (PRNG) et à ses implications potentiellement néfastes pour la sécurité, plusieurs mesures sont mises en place : ​ ​ ​ - Utilisation de sources (d'entropie) externes : ​ ​ ​ - Utilisation de PRNG dans la cryptographie : ​ ​ ​ - Rotation régulière des graines : ​ ​ Les systèmes qui nécessitent des nombres aléatoires peuvent collecter des données provenant de sources externes imprévisibles, telles que des capteurs physiques, des mouvements de souris, ou des entrées utilisateur, pour renforcer l’imprédictibilité.

Ces sources fournissent une variabilité supplémentaire qui rend les séquences de nombres générées plus difficiles à prédire. Les PRNG conçus spécifiquement pour des applications sensibles à la sécurité, comme la cryptographie, doivent être robustes contre les attaques prédictives.

Ils sont généralement basés sur des algorithmes cryptographiques solides et sont conçus pour résister à diverses formes d'analyse statistique et cryptanalytique. Pour réduire les risques liés à la prédiction des séquences de nombres générées par les PRNG, il est courant de changer régulièrement la graine initiale utilisée.

Cela rend plus difficile pour un attaquant de prévoir les séquences de nombres générées sur une longue période. - Audit et évaluation continue : 2 ​ Les PRNG utilisés dans des applications critiques font souvent l'objet d'audits de sécurité et d'évaluations régulières pour vérifier leur robustesse contre les attaques prédictives.

Les algorithmes et les paramètres de configuration sont examinés par des experts en sécurité pour identifier les éventuelles faiblesses et les améliorations possibles. P2 : Applications de l'aléatoire en informatique A : Cryptographie : clés sécurisées ​ Le cryptage des données est un aspect crucial de la sécurité informatique, s'appuyant sur l'application de l'aléatoire.

Il vise à protéger la confidentialité et l'intégrité des informations sensibles lors de leur transmission ou de leur stockage.

L'aléatoire intervient dans plusieurs aspects de la cryptographie pour garantir la robustesse des systèmes de sécurité : Génération de clés sécurisées : Les clés de cryptage sont essentielles pour sécuriser les données. Les algorithmes de cryptographie utilisent des nombres aléatoires pour générer ces clés.

Des générateurs de nombres aléatoires de haute qualité sont nécessaires pour éviter toute prédictibilité dans la génération de clés, ce qui pourrait compromettre la sécurité du système. Cryptographie à clé publique : Dans les systèmes de cryptographie à clé publique, des nombres premiers aléatoires sont utilisés dans la génération de paires de clés publiques et privées.

Cette aléa est fondamental pour garantir la sécurité du système et empêcher les attaques basées sur la factorisation. Résistance aux attaques : Les nombres aléatoires sont également utilisés dans les mécanismes de sécurité pour rendre les attaques par force brute plus difficiles.

L'incertitude introduite par l'aléatoire rend la prédiction des clés ou des messages chiffrés considérablement plus complexe pour les attaquants. Ainsi, la cryptographie et l'aléatoire sont étroitement liés dans le domaine de la sécurité informatique, travaillant de concert pour assurer la confidentialité et l'intégrité des systèmes informatiques face aux menaces croissantes. B : Simulation : modélisation de phénomène complexe La simulation informatique joue un rôle crucial dans la modélisation de phénomènes complexes, permettant aux chercheurs de comprendre et de prédire le comportement de systèmes dynamiques à l'aide de génération aléatoire.

Voici deux exemple de domaines clés où la simulation est largement utilisée : 3 - Modélisation de la Diffusion des Particules : Imaginez que vous souhaitez comprendre comment les parfums se diffusent dans une pièce.

Vous pourriez créer une simulation informatique où chaque particule de parfum se déplace de manière aléatoire dans l'air en fonction des courants d'air et des obstacles dans la pièce.

Cette simulation vous permettrait de visualiser comment le parfum se.... »