homogène.
Publié le 08/12/2021
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homogène. a dj. MATHÉMATIQUES : dont les différents termes sont de même
degré. Polynôme homogène : polynôme à plusieurs variables, dont chaque monôme
est de même degré par rapport à l'ensemble des variables. Par exemple :
P(x,y,z) = x3 + xy2 + yz2 + xyz
est un polynôme homogène de degré 3. Plus généralement, une fonction homogène de
degré n est une fonction dont la valeur est multipliée par kn lorsque chacune de ses
variables est multipliée par k ; par exemple, le volume est une fonction homogène de
degré 3 des dimensions d'un parallélépipède.
Formule d'Euler : si f est une fonction homogène de degré n des coordonnées d'un
point M, alors on a : | · grad f = n · f (M).
homogène. a dj. MATHÉMATIQUES : dont les différents termes sont de même
degré. Polynôme homogène : polynôme à plusieurs variables, dont chaque monôme
est de même degré par rapport à l'ensemble des variables. Par exemple :
P(x,y,z) = x3 + xy2 + yz2 + xyz
est un polynôme homogène de degré 3. Plus généralement, une fonction homogène de
degré n est une fonction dont la valeur est multipliée par kn lorsque chacune de ses
variables est multipliée par k ; par exemple, le volume est une fonction homogène de
degré 3 des dimensions d'un parallélépipède.
Formule d'Euler : si f est une fonction homogène de degré n des coordonnées d'un
point M, alors on a : | · grad f = n · f (M).
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