Grand oral de physique - Comment optimiser l'énergie générée par une éolienne ?

« Physique – Comment optimiser l’énergie générée par une éolienne ? Introduction Pour notre époque, l'écologie est cruciale ; et l'un de ses plus gros enjeux est la production d'énergie verte, par exemple grâce aux éoliennes.

Pour que ces énergies remplacent leurs versions polluantes, il faut chercher à les rendre le plus efficaces possible.

Mais pour optimiser, il faut d'abord comprendre.

Les éoliennes produisent de l'électricité grâce au vent : quand sa vitesse se situe entre 15 et 90 km/h, il fait tourner les pales, qui entraînent un axe relié à un alternateur.

La rotation produit un courant électrique alternatif dont la tension est ensuite élevée et transportée dans les lignes à moyenne tension du réseau.

On comprend donc que la vitesse du vent est cruciale : plus il est rapide et constant, plus on produit d'énergie.

Mais alors, comment optimiser l'énergie produite par une éolienne ? Partie I — Où placer une éolienne pour maximiser la vitesse du vent ? Tout d'abord, il faut se placer dans des zones où un vent fort et régulier souffle, afin d'avoir une injection quasi-constante dans le réseau.

En supposant un vent régulier, on peut chercher à savoir dans quelles conditions il ira, à coup sûr, plus vite. C'est là qu'entre en jeu la relation du débit volumique : D v =v × S , qu'on transforme en v =Dv / S .

La vitesse d'écoulement d'un fluide est donc inversement proportionnelle à sa surface d'écoulement : quand le conduit s'étrécit, la vitesse augmente ; quand il s'élargit, elle diminue. Pour illustrer cela concrètement, prenons l'exemple du mistral.

Ce vent souffle à environ 50 km/h, soit 14 m/s en moyenne, et s'engouffre entre les Alpes et le Massif Central.

Entre deux pentes éloignées, pour une section de 30 mètres de rayon, le mistral conserve sa vitesse de 14 m/s et 2 3 un débit volumique de D v =14 ×π × 30 ≈ 40 000 m /s .

Mais s'il rencontre un col de seulement 20 mètres de rayon, on obtient v =40 000 /(π × 20 2) ≈ 31,5 m/s. Avec un rétrécissement de seulement 10 mètres, la vitesse du vent double ! Il est donc judicieux de placer les éoliennes juste à la sortie de ce col, afin qu'elles soient protégées des turbulences du vent entrant dans cet espace restreint, tout en profitant de son accélération. En plus de la topographie, l'altitude influe aussi sur la production d'énergie.

Pour le montrer, repartons de la relation de débit massique — c'est-à-dire la masse d'air traversant une section par seconde : D m= ρ⋅ v ⋅ S ⇒ v= Dm ρ⋅S La vitesse est donc inversement proportionnelle à la masse volumique : pour un débit massique et une surface constants, quand ρdiminue, v augmente.

Or en altitude, la pression atmosphérique diminue.

L'air moins dense va donc mécaniquement plus vite.

De plus, en altitude, on sort progressivement de la couche limite atmosphérique, là où les frottements avec le sol ralentissent le vent.

Le flux y est plus libre, plus régulier, et plus rapide. Pour quantifier cela, revenons au mistral.

Près du sol, il souffle à v 1=19 m/s 3 à 10 m d'altitude, avec ρ1=1,220 kg/m .

À 1 000 m, il atteint v 2=31 m/s , avec 1 3 3 ρ2=1,112 kg/m .

En utilisant la formule de l'énergie cinétique E c = ρS v Δ t , 2 2 pour S =1 m et Δt=1 s: E c , 10 m=4184 J E c , 1000m =16564 J Malgré une masse volumique plus faible en altitude, l'énergie cinétique disponible est presque quatre fois supérieure, portée par l'effet cubique de la vitesse.

L'altitude est donc bien un facteur favorable, à condition que le gain de vitesse compense la légère perte de densité — ce qui est généralement le cas. Enfin, la vitesse du vent est aussi plus faible près du sol à cause des surfaces de friction : arbres, maisons, relief...

Tout cela ralentit l'air.

C'est pourquoi les éoliennes offshore sont souvent privilégiées : la mer est la surface avec le moins de friction de notre planète, et les vents y sont bien plus rapides à hauteur de nacelle. Partie II — Comment calculer l'énergie produite ? La formule et ses limites Afin d’évaluer l’influence de ces différents facteurs, il faut comparer l’énergie produite. L'énergie que capte une éolienne est l'énergie 1 2 cinétique de l'air qui traverse ses pales.

On part de E c = m v , que l'on 2 réécrit en remplaçant la masse par m=ρV : E c= 1 2 ρV v 2 Le volume d'air traversant le rotor pendant Δt est V =S ⋅ v ⋅ Δ t , ce qui.... »