Grand Oral – Comment les mathématiques et la physique peuvent-elles améliorer les performances en athlétisme ?

« Grand Oral – Comment les mathématiques et la physique peuvent-elles améliorer les performances en athlétisme ? Introduction Depuis toujours, je suis passionné par le sport, en particulier l’athlétisme.

Mais au-delà des performances spectaculaires des athlètes, ce qui m’a toujours fasciné, c’est la manière dont les sciences, et notamment les mathématiques et la physique, peuvent expliquer, modéliser, et même optimiser ces performances. Quand on regarde un 100 mètres ou un lancer de poids, on pourrait croire que tout repose sur la force physique.

Mais en réalité, chaque geste, chaque foulée, chaque trajectoire obéit à des lois bien précises, que l'on peut étudier et comprendre grâce aux outils scientifiques. Alors je me suis posé cette question : Comment les mathématiques et la physique peuvent-elles améliorer les performances en athlétisme ? Pour y répondre, je vous propose de nous pencher sur deux disciplines emblématiques : 1.

Le sprint, que nous analyserons à travers la première loi de Newton. 2.

Le lancer de poids, que nous étudierons à l’aide des équations horaires du mouvement. I.

Étude du sprint : la première loi de Newton au service de la vitesse 1.

La première loi de Newton : le principe d’inertie La première loi de Newton énonce : "Tout corps persévère dans l’état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme à moins qu’une force extérieure ne le contraigne à en changer." Au départ, le sprinteur est immobile dans les starting-blocks.

Pour se mettre en mouvement, il doit exercer une force sur le sol.

En retour, le sol exerce une force égale et opposée (3ᵉ loi de Newton), ce qui le propulse vers l’avant. 2.

Optimiser la phase d'accélération Grâce à la 2ᵉ loi de Newton (F = m × a), on comprend que plus la force est grande (et la masse faible), plus l’accélération est élevée. Pour améliorer cette phase, on agit sur : - la technique (angle du corps, fréquence des foulées), - le matériel (chaussures, pistes, starting-blocks), - la biomécanique (analyse du mouvement grâce à des capteurs), - l’entraînement avec des treuils connectés, qui permettent d'ajuster la résistance pendant la course et de simuler des accélérations optimales. 3.

Résistance de l’air et calcul de la traînée aérodynamique À haute vitesse, la traînée aérodynamique devient un facteur limitant.

Pour la modéliser, on utilise la formule suivante : F_traînée = 0.5 × ρ × C_d × A × v² où : - ρ est la densité de l'air (≈ 1,2 kg/m³), - C_d est le coefficient de traînée (≈ 0,9 pour un corps humain), - A est la surface frontale (≈ 0,5 m²), - v est la vitesse du sprinteur (en m/s). Application numérique : Un sprinteur court à 10 m/s : F_traînée = 0.5 × 1.2 × 0.9 × 0.5 × 10².... »