gradient.
Publié le 08/12/2021
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gradient. n.m.
1. MATHÉMATIQUES :
vecteur caractéristique des variations d'une fonction scalaire de plusieurs variables.
Précisément, soit f une fonction numérique de trois variables, admettant des dérivées
partielles. Le gradient de f est la fonction à valeurs vectorielles, notée grad f, ayant pour
composantes les dérivées partielles de f :
Le vecteur grad f est un vecteur normal aux surfaces de niveau, qui ont pour équation
f (x, y, z) = ^, où ^ est un paramètre.
Un champ de vecteurs
est un champ de gradient lorsqu'il existe une
fonction f : M _ f (M) telle que en tout point M on ait :
; la fonction f
est alors appelée potentiel associé au champ de vecteurs.
Une condition pour qu'un champ
soit un champ de gradient (ou « dérive d'un
potentiel «) est que sa divergence soit nulle ; le flux d'un tel champ à travers une surface
fermée est alors nul. Voir aussi flux.
Complétez votre recherche en consultant :
Les corrélats
flux - 3.MATHÉMATIQUES
partielle (dérivée)
sciences (histoire des) - La lumière - Les nombres complexes
vecteur
2. PHYSIQUE :
Le gradient d'une fonction renseigne en chaque point sur la variation spatiale de cette
fonction. Par exemple, en électrostatique, la variation du potentiel (V), produit en un point
particulier par un ensemble de charges électriques, est caractérisée par le vecteur champ
électrique défini par E = - grad V.
Complétez votre recherche en consultant :
Les corrélats
potentiel - 1.PHYSIQUE
3. MÉTÉOROLOGIE :
taux de variation de la pression (gradient barométrique) ou de la température (gradient
thermique) en fonction de la distance. Le premier varie dans le sens horizontal et se
mesure en millibars par 100 km, le second varie selon l'altitude et se mesure en degrés
centésimaux par 100 km.
Complétez votre recherche en consultant :
Les corrélats
vent
4. BIOLOGIE :
axe selon lequel une propriété définie varie d'une façon continue. La notion de gradient (de
concentration, de polarité, de pression thermique) est importante en biologie, car non
seulement elle conditionne les échanges cellulaires, mais elle est à la base des processus de
morphogenèse et de différenciation cellulaire. Au cours des stades précoces de
l'embryogenèse, la concentration de molécules qui jouent un rôle primordial dans le
développement, les morphogènes, n'est pas la même en tout point de l'embryon. Les
morphogènes (tels des dérivés de la vitamine A) diffusent à travers l'embryon avec un
gradient de concentration tel qu'une cellule donnée ne reçoit pas la même quantité de
morphogènes qu'une autre ; elle devient différente des cellules qui l'entourent.
Complétez votre recherche en consultant :
Les corrélats
diffusion - 2.PHYSIQUE MOLÉCULAIRE
équilibre - 1.BIOLOGIE
hypertonique (milieu)
gradient. n.m.
1. MATHÉMATIQUES :
vecteur caractéristique des variations d'une fonction scalaire de plusieurs variables.
Précisément, soit f une fonction numérique de trois variables, admettant des dérivées
partielles. Le gradient de f est la fonction à valeurs vectorielles, notée grad f, ayant pour
composantes les dérivées partielles de f :
Le vecteur grad f est un vecteur normal aux surfaces de niveau, qui ont pour équation
f (x, y, z) = ^, où ^ est un paramètre.
Un champ de vecteurs
est un champ de gradient lorsqu'il existe une
fonction f : M _ f (M) telle que en tout point M on ait :
; la fonction f
est alors appelée potentiel associé au champ de vecteurs.
Une condition pour qu'un champ
soit un champ de gradient (ou « dérive d'un
potentiel «) est que sa divergence soit nulle ; le flux d'un tel champ à travers une surface
fermée est alors nul. Voir aussi flux.
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Les corrélats
flux - 3.MATHÉMATIQUES
partielle (dérivée)
sciences (histoire des) - La lumière - Les nombres complexes
vecteur
2. PHYSIQUE :
Le gradient d'une fonction renseigne en chaque point sur la variation spatiale de cette
fonction. Par exemple, en électrostatique, la variation du potentiel (V), produit en un point
particulier par un ensemble de charges électriques, est caractérisée par le vecteur champ
électrique défini par E = - grad V.
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Les corrélats
potentiel - 1.PHYSIQUE
3. MÉTÉOROLOGIE :
taux de variation de la pression (gradient barométrique) ou de la température (gradient
thermique) en fonction de la distance. Le premier varie dans le sens horizontal et se
mesure en millibars par 100 km, le second varie selon l'altitude et se mesure en degrés
centésimaux par 100 km.
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vent
4. BIOLOGIE :
axe selon lequel une propriété définie varie d'une façon continue. La notion de gradient (de
concentration, de polarité, de pression thermique) est importante en biologie, car non
seulement elle conditionne les échanges cellulaires, mais elle est à la base des processus de
morphogenèse et de différenciation cellulaire. Au cours des stades précoces de
l'embryogenèse, la concentration de molécules qui jouent un rôle primordial dans le
développement, les morphogènes, n'est pas la même en tout point de l'embryon. Les
morphogènes (tels des dérivés de la vitamine A) diffusent à travers l'embryon avec un
gradient de concentration tel qu'une cellule donnée ne reçoit pas la même quantité de
morphogènes qu'une autre ; elle devient différente des cellules qui l'entourent.
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diffusion - 2.PHYSIQUE MOLÉCULAIRE
équilibre - 1.BIOLOGIE
hypertonique (milieu)
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