Evariste Galois

« Galois étudia à Louis-le-Grand où il rencontra Louis Richard, qui encouragea cet élève brillant à lire desouvrages d'algèbre et la géométrie de Lagrange et de Laplace.

A seize ans, il se donna pour défi derésoudre les équations du cinquième degré par radicaux, problème qui n'avait pas encore trouvé desolution (en 1545, Cardano avait résolu les équations du troisième et du quatrième degré).

Galois réussiteffectivement dans cette entreprise, selon une méthode radicalement différente de celle utilisée pour leséquations d'ordre inférieur.

Ce qui le conduisit à formuler la théorie des groupes de substitution quirévolutionna l'algèbre de haut niveau.

Il démontra notamment que les problèmes classiques de trisectiond'angle et de quadrature du cercle ne pouvaient être résolus en utilisant des procédures mathématiquestraditionnelles au moyen de règles et de compas.

Niels Abel parvint aux mêmes conclusions en mêmetemps.

Malgré son talent exceptionnel, Galois échoua par deux fois à l'examen d'entrée de l'Écolepolytechnique et entra en 1830 à l'École normale.

Il en fut expulsé en 1831 pour avoir dénoncé dans unarticle “ l'esprit réactionnaire du directeur ”.

Incarcéré deux fois pour ses activités républicaines, il mourutfinalement au cours d'un duel dont on ignore si le motif fut galant ou politique.

Durant la nuit qui précéda leduel, il rédigea son testament mathématique, dans lequel il consigna ses principales découvertes sur leséquations algébriques.

Il n'avait que vingt et un ans. Evariste Galois (1811 - 1831) Tué à l'âge de vingt ans dans un duel, Evariste Galois a laissé une contribution essentielle dans le domaine desmathématiques, mais qui ne fut reconnue que longtemps après sa mort.

Il avait subi de nombreux déboires et s'étaitsignalé par ses activités révolutionnaires au début de la monarchie de Juillet. Un génie précoce. Né à Bourg-la-Reine, Evariste Galois reçut en 1823 une bourse de pensionnaire au collège Louis-le-Grand à Paris etentra en 1827 en classe de mathématiques préparatoires, où il manifesta très vite des dons exceptionnels.

En 1828,il essaya de se présenter à Polytechnique, mais il échoua.

En mars 1829, il rédigea une première communication, quidevait être présentée par Augustin Cauchy à l'Académie des sciences, mais ce dernier égara le texte.

Le 2 juillet,son père se suicida et, quelques jours plus tard, il subit son second échec au concours d'entrée à Polytechnique.Après avoir passé ses examens de bachelier, il fut admis en février 1830 à l'École préparatoire.

Entre avril et juin, ilpublia dans une revue trois mémoires sur les équations algébriques.

En février, il avait confié à Joseph Fourier unmémoire destiné au concours pour le grand prix de mathématiques de l'Académie des sciences, mais Fourier mourutpeu après, et le manuscrit fut perdu. L'étudiant contestataire. En juillet 1830, dès le début de l'insurrection, Galois voulut se joindre aux manifestants, mais ne put s'évader del'école.

Il adhéra à la Société des amis du peuple et s'engagea dans les artilleurs de la Gardenationale.

Après une polémique avec le directeur de l'école, il fut expulsé et ouvrit un cours privé de mathématiques.Le 17 janvier 1831, il présenta à l'Académie des sciences un Mémoire sur la résolution générale des équations, quifut jugé "incompréhensible" et rejeté.

Il fut arrêté le 10 mai pour avoir porté un toast à Louis-Philippe en brandissantun poignard.

Emprisonné, il fut acquitté le 15 juin, mais fut de nouveau arrêté le 14 juillet lors d'une manifestationd'étudiants.

Condamné à six mois de prison en octobre, il fut transféré en mars dans une maison de santé.

Provoquéen duel pour une histoire d'amour, il rédigea un testament mathématique, la Lettre à Auguste Chevalier.

Le duel eutlieu le 30 mai ; mortellement blessé, il mourut le 31 mai à l'hôpital Cochin.

Joseph Liouville recueillit et publia sesnotes.

Les travaux de Galois furent le point de départ de la théorie des fonctions algébriques ; leur importance futreconnue en 1870, quand Jordan en donna 'a première présentation complète et claire. Témoignage. "J'ai trouvé dans les papiers d'Evariste Galois une solution aussi exacte que profonde de ce beau problème : étantdonné une équation irréductible de degré premier, décider si elle est ou non soluble par radicaux."Joseph Liouville, 1843. »