Diophante.

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Diophante. en grec Diophantos. mathématicien grec d'Alexandrie dont on pense qu'il a
vécu entre le IIe et le IVe siècle. On trouve dans ses Arithmétiques des méthodes de
résolution de problèmes numériques très proches de celles des algébristes arabes et
médiévaux qui s'en sont largement inspirés.

Équation diophantienne.
Équation dont les inconnues sont des nombres entiers. C'est le cas par exemple de
l'équation :
ax + by = c,
où a, b et c sont des nombres entiers rationnels donnés. Voir idéal.
La recherche des points à coordonnées entières sur une hyperbole se traduit par une
équation diophantienne du second degré :
ax2 + bxy + cy2 + dx + ey + f = 0.

Approximation diophantienne.
C'est l'approximation d'un nombre irrationnel par une suite de nombres rationnels.
L'exemple le plus classique est celui des fractions continues. Voir continue.
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Les corrélats
Alexandrie
algèbre
arithmétique
continue (fonction)
Hypatie
idéal
logique