NON-EUCLIDIEN

NON-EUCLIDIEN, adj. Se dit des conceptions de l'espace qui n'acceptent pas le postulat fondamental d'Euclide. Lobatchevski (1792-1856) et Riemann (1826-1866) ont conçu des espaces soit à quatre soit à deux dimensions. Dans l'un on peut tracer une infinité de parallèles à une droite, à partir d'un point extérieur à cette droite ; dans l'autre, on n'en peut tracer aucune. Il est important de comprendre que la différence entre ces géométries et celle d'Euclide tient à la différence du postulat de départ. Mais, dans toutes, le raisonnement déductif obéit aux mêmes règles.