FINI
FINI. adj. Qui a des limites ; s'oppose à « infini ».
FINI (adj.) 1. — Qui est limité, cf. fin au sens 1 ; opposé à infini ; d’où : ce qui peut être mesuré, dénombré ; des quantités supérieures à l’unité sont finies si le produit de l’une d’elles par une autre donne une quantité supérieure à la première ; tout ensemble dont la puissance est inférieure au dénombrable est fini. 2. — Finitisme : a) Doctrine qui refuse l’existence de l’infini actuel. b) (Math.) On donne ce nom à une attitude épistémologique générale qui, si elle se réfère au refus précédent, revêt des formes précises et différenciées ; le finitisme peut, par ex., consister à refuser tout être math, dont la construction ne corresponde pas à une procédure effective ; cf. intuitionnisme ; le finitisme de Hilbert repose sur l’idée que les théorèmes métamathématiques doivent être démontrés par des procédures finies.
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