Databac

Euclide (Eukleidès)

Euclide (Eukleidès). Mathématicien grec qui vécut à Alexandrie vers 300 av. J.-C. mais dont on ne sait rien de certain ni sur le lieu de naissance ni sur la vie. Sa gloire repose sur son grand manuel Stoicheia (les Éléments) : livres I à IV, et VI, sur la géométrie plane, livre V sur les rapports des proportions, livres VII à IX sur l'arithmétique et la théorie des nombres rationnels, livre X sur les nombres irrationnels, livres XI à XIII sur la géométrie des solides; les livres XIV et XV ne sont pas d'Euclide. Cet ouvrage est responsable du fait que le nom d'Euclide est presque devenu synonyme de «géométrie». L'une des rares anecdotes que l'on rapporte à son sujet raconte que, quand Ptolémée Ier d'Alexandrie lui demanda s'il existait un moyen plus rapide pour comprendre la géométrie que celui de l'étude des Éléments, il répliqua que la géométrie n'offrait point de «voie royale». Ses œuvres s'inspirent beaucoup des découvertes de ses prédécesseurs, mais leur grande valeur réside dans l'exposé rigoureux de la science de la géométrie que les Grecs avaient acquise depuis Pythagore, qui est agencée en une suite systématique et logique. L'inéluctabilité apparente de cet agencement est illustrée par l'histoire apocryphe que l'on raconte de Pascal, philosophe et mathématicien français du xviie siècle, histoire selon laquelle il découvrit la géométrie pour son propre compte alors qu'il était encore enfant, et poursuivit par intuition personnelle jusqu'à la trente-deuxième proposition du premier livre ; celui qui a inventé cette histoire a supposé que la science de la géométrie devait de toute nécessité se développer dans le même ordre que dans les Éléments. Dès sa publication, le manuel d'Eu-clide devint un sujet d'études et de commentaires, et l'édition (ou la nouvelle mouture) de Théon (ive s. apr. J.-C.) fut largement utilisée; le commentaire de Proclus (ve s.) sur le livre I se trouve être des plus précieux. En Europe occidentale, l'œuvre d'Euclide a connu le sort de la science et des mathématiques grecs, qui ne furent connues que des Arabes jusqu'au cours de la première moitié du xiie siècle, lorsqu'un Anglais, Adélard de Bath, traduisit en latin la version arabe des Éléments (voir textes antiques, TRANSMISSION DES 7). Au siècle suivant, Roger Bacon cita Euclide, et à partir de ce moment la connaissance des Éléments fut largement diffusée. On ne connaissait pas le texte grec original jusqu'à ce qu'il fût imprimé à Bâle en 1533. Les traductions dans les langues vernaculaires remontent au milieu du xvie siècle ; bien qu'en Europe les manuels de géométrie aient en général incorporé des progrès modernes dans ce domaine, en Grande-Bretagne, les Éléments maintinrent leur position jusqu'à la fin du xixe siècle. Euclide semble être à la source des mots que l'on met à la fin des démonstrations mathématiques, en grec hoper edei deixai, «ce qu'il fallait démontrer», mais qui est en général connu sous sa forme latine q(uod) e(rat) d(emonstrandum). Il écrivit un grand nombre d'autres ouvrages mathématiques, dont quelques-uns nous sont parvenus en grec, tandis que d'autres ne nous sont connus qu'en traduction arabe. Il écrivit aussi un traité sur la musique, qui existe toujours.

Liens utiles