DÉDUCTION

Du latin deducere, « faire descendre », « déduire ».

- Raisonnement par lequel on tire d’une loi générale une conséquence valable pour un cas particulier (raisonnement inverse : l'induction). - En logique, mode de raisonnement par lequel on infère d’une ou de plusieurs propositions antécédentes la conclusion qui en découle nécessairement.

• Alors que l'induction procède du particulier à l'universel, la déduction va de l'universel au particulier. De ce que tous les hommes sont mortels, je déduis que Socrate, qui est un homme, est mortel lui aussi. • La forme la plus classique de la déduction logique est le syllogisme qui, à partir de deux propositions données (les prémisses), établit une conclusion nécessaire.

 

DÉDUCTION, nf. Raisonnement qui conduit (lat. ducere) de propositions ou d’expériences données à des propositions qui en découlent rationnellement, avec une nécessité intelligible. ♦ 1° Logique. Syllogisme ♦ 2° Mathématiques. Construction, par une démarche intellectuelle rigoureuse et juste, d’une proposition qui résulte de propositions données (axiomes, théorèmes déjà démontrés). Synonyme : démonstration ♦ 3° Philosophie, a) Kant. Déduction transcendantale : explication du fait que des concepts a priori de l’entendement (par exemple la catégorie de causalité) peuvent s’appliquer à l’expérience.

b) Saint Thomas reprend et développe l’usage aristotélicien de la déduction en métaphysique: à partir des principes de la raison (non-contradiction, idée d’être), montrer la nécessité intellectuelle de propositions qui partent de données de l’expérience universelle pour en trouver l’explication rationnelle, et aboutir à des propositions qui sont alors évidentes au terme de la déduction (ex. : les cinq voies démontrant l’existence de Dieu) ; de même chez Descartes.

déduction, raisonnement rigoureux qui consiste à appliquer un principe général à un cas particulier. — Le syllogisme en donne une excellente illustration : « Tout homme est mortel, or Socrate est un homme, donc Socrate est mortel. » Dans les sciences expérimentales, la déduction consiste à vérifier une hypothèse générale sur le plus grand nombre d'observations particulières, et s'oppose à l'induction : la déduction est donc ici une « vérification expérimentale ». En philosophie, la « déduction transcendantale » de Kant, dans la Critique de la raison pure, consiste à déduire les principes généraux de la science (de Newton) à partir des structures élémentaires de l'esprit, ou « catégories », que la réflexion philosophique nous a découvertes avant toute expérience.

DÉDUCTION (lat. ducere, action d'emmener; de, à partir de)

Terme de la logique classique. La déduction est un raisonnement par lequel on tire des propositions prises pour prémisses des conclusions nécessaires (en vertu de règles logiques).

Inférence nécessaire. Raisonnement par lequel on conclut de propositions prises pour prémisses à une proposition qui en résulte logiquement. Le classique syllogisme : « Tous les hommes sont mortels, or Socrate est un homme, donc Socrate est mortel » est le meilleur exemple qu'on puisse donner d'une telle explicitation.

DÉDUCTION. n. f En logique, opération de l'esprit par laquelle on tire une conclusion, une conséquence nécessaire, à partir d'une proposition, d'un principe préalablement posé (ou de plusieurs propositions). Par exemple, si je pose que «tous les hommes sont mortels» et que je constate que je suis un homme, j'en déduis que je suis mortel. Les fameuses déductions de Sherlock Holmes. L'induction, au contraire, part d'un certain nombre de cas observés pour en tirer une hypothèse générale, une loi (qu'il restera à vérifier). Raisonner par induction, c'est aller souvent du particulier vers le général. Par exemple, si je constate que beaucoup d'hommes qui m'entourent finissent par mourir, je peux en induire que les hommes sont mortels (ce n'est pas une preuve absolue, mais une loi fort probable). Dans le raisonnement, les deux opérations s'unissent souvent. L'induction me permet d'esquisser une loi (les hommes sont mortels). La déduction me permet de tirer de cette loi des conséquences (je suis mortel). Il restera à l'expérimentation d'établir le bien fondé de ces conclusions.

Voir Inférence: Logique, Syllogisme.

Déduction (synon. : inférence déductive) Opération qui conclut avec nécessité du vrai au vrai. Le syllogisme est la forme la plus traditionnelle de la déduction.

Empruntant l’expression au langage juridique, Kant nomme, dans la Critique de la raison pure, « déduction transcendantale des concepts purs de l’entendement » la justification du fait que des concepts a priori s’appliquent aux objets de l’expérience pour constituer la connaissance (par opposition à la déduction empirique, qui déduirait les mêmes concepts de l’expérience elle-même).

DEDUCTION 1. — (Stricto) Opération qui consiste à tirer d’une ou plusieurs propositions celles qui s’ensuivent selon les lois logiques ; opposée à induction ; inférence. 2. — (Lato) Toute argumentation plus ou moins logique à partir de données initiales. 3. — Théorie déductive : théorie formalisée, dont les théorèmes s’obtiennent par déduction à partir des axiomes. 4. — Théorème de la déduction : selon une méthode informelle, pour établir l’implication « Si A alors B », on pose A « pour les besoins de la cause » et on essaie de déduire B ; Herbrand (1930) a démontré pour le calcul propositionnel le théorème qui permet cette déduction et qu’on peut exprimer ainsi : « Si B est une conséquence valide de A, alors (A implique B) est une formule valide ». 5. — Déduction transcendantale : en reprenant métaphoriquement la distinction juridique du droit et du fait, Kant nomme ainsi « l’explication de la manière dont les concepts a priori se rapportent aux objets », par opposition à leur déduction empirique « qui montre comment un concept est fourni par l'expérience et par la réflexion sur cette expérience, et qui, par conséquent ne concerne pas la légitimité du concept, mais le fait d'où résulte sa possession ».