Pourquoi les Sciences de la nature ont-elles besoin des Mathématiques?

Introduction. Les Mathématiques deviennent de plus en plus indispensables à toutes Ies sciences, principalement à celle de la nature. Pourquoi?

I. Mathématiques et mesure.

Les lois scientifiques ont cessé d'être qualitatives pour prendre la forme quantitative. Dès lors, la science exige la mesure, de plus en plus précise, des phénomènes (sujets 84-85). En tant que théorie de la mesure, les Mathéma­tiques sont donc au moins l'instrument indispensable de toutes les autres sciences.

IL Mathématiques et systématisation.

D'autre part, la science tend à la systématisation et à la déduction (sujets 86 88) : des vérités d'abord aperçues comme indépendantes se coordonnent et tendent à former un système. Or, la synthèse mathématique apparaît comme l'idéal et le modèle de cette systématisation déductive.

Conclusion. Ce rôle des Mathématiques dans la science pose d'ailleurs un problème philosophique d'ordre très général qui déborde notre sujet. S'il y a ainsi une harmonie entre la pensée mathématique et la connaissance du réel, s'il y a, comme le dit N. Fkmaama (in LE LIONNA1S, Les gr. courants de la pensée math., p. 46), une (( connexion étroite entre les phénomènes expérimentaux et les structures mathématiques u, celles-ci sont peut-être plus qu'un instrument pour la connaissance de l'univers; elles sont peut-être le témoignage de la structure intelligible de celui-ci (Précis, Ph, I, § 256 B; Sc., § 164B; M., § 81 B).