Les mathématiques et les sciences de la nature (ressemblances et différences)

« LES MATHÉMATIQUES '207 trument de vérification, de formulation, de systématisation et même de découverte.

C.

L'explication de ce lien.

-Quoique familière au savant moderne, cette collaboration des mathématiques et des sciences de la nature n'en pose pas moins un problème délicat.

Les mathématiques, avons-nous dit, sont un système hypothético-déductif.

Fah;ant abstraction du réel, elles se donnent leur objet.

Cet objet est donc une création de l'esprit.

Gomment se fait-il que cette création arbitraire corresponde au réel dont elle prétend faire ab-straction et que les êtres mathématiques recouvrent fréquemment les phénomènes naturels, que, par exemple, la parabo-le exprime exactement la loi de la chute des corps P Le sens commun répondra avec les empiristes : les mathémali~Jnes sont san·s doute construites par l'esprit, mais à partir de données abslrailes du monde réel.

Il n'est donc pas étonnant qu'il y ait une certaine corres­ pondance entre les constructions du mathématicien et la réalité phy~ique.

Mais à cette explication on peut opposer les géométries non eucli­ diennes : elles semblent bien élaboréeo; en toute indépendance du monde de notre expérience et néanmoins le physicien recourt à elles pour expliquer 1 'univers.

A l'opposé se trouve la réponse de Kant pour qui la nature que nou·s fait connaître le physicien n'est pas la nature en soi, mais la nature pour nous, c'est-à-dire telle qu'elle nous apparatt à travers les formes à priori de ·la sensibilité et de l'entendement.

Dans cette hypothèse, le lien entre les sciences mathémati·ques et les sciences de la nature serait comtitué par ces formes, condition de toute p·ensée possible : le mathématicien ne pou­ vant rien concevoir sans elles et le physicien percevant toutetS choses à travers elles, leur entente s ·e~plique.

On explique aussi le fait des géo­ métries euclidiennes, constructions conceptueUes cohérente.s, parce qu'elles ne s'opposent pas aux formes à priori de l'entendement, mais réfractaires à t.oute représentation imaginative, parce qu'elles contredisent les formes à priori de la, sensibilité.

Cette explication du Iien qui existe entre les mathématique~ et les sciences de la nature supp-ose l'ensemble du système kantien que n.ous ne saurions discuter ici.

Notons seulement que, s'il satisfait par sa cohé­ rence, il heurte par son caractère artificiel.

II y a plus de vérité d&ns l'empirisme.

Sans doute 1 'expérience ne donne pas tout; le donné expérimental doit être élaboré, et cette élnboration éloigne du réel.

Mais il est élaboré par un être qui fait partie du monde.

Nous ne sommes pas pur esprit, mais corps en même temps qn'es~rit; au75si l'organisme c•oopère-t-il à t•outes nos opérations mentales, même à celles qui paraissent le plus ep:rituelles.

C'est peut-être cette comtitution organico-psychique de 1 'homme qui nous fournit 1 'explication la plus satis­ faisante du rapport qu'il y a entre les' créations ·du mathématicien et le monde physique dont il prétend faire abstraction.

CoNcLUsiO:;.

-Beaucoup de problèmes philosophiques sont imolnbles, parce qu'on se représente l'homme comme constitué de parties indépen­ dantes.

Quand on le considère comme un t. »