Eudoxe de Cnide - mathématiques.

Eudoxe de Cnide - mathématiques. Eudoxe de Cnide (v. 406 av. J.-C.-355 av. J.-C.), mathématicien et astronome grec. Né à Cnide, en Asie Mineure, Eudoxe aurait étudié les mathématiques avec le pythagoricien Archytas de Tarente. Après un voyage d'études à Athènes, il fonde une école de mathématique à Cyzique. Son système de sphères homocentriques dont le centre est occupé par la Terre et dont les mouvements sont combinés autour d'axes mutuellement inclinés, effectués à des vitesses différentes, permet d'expliquer les retours en arrière apparents des astres errants ou « planètes «. En mathématiques, il introduit une méthode rigoureuse pour comparer les figures curvilignes (cercle, sphère, cône, cylindre), improprement appelée « méthode d'exhaustion « au XVIIe siècle, les figures curvilignes étant considérées comme limites de figures rectilignes, par exemple, le cercle comme limite (à l'infini) des polygones qu'on y inscrit. En fait, la méthode d'Eudoxe évite justement tout recours à l'infini et repose sur un double raisonnement par réduction à l'impossible : en montrant qu'une grandeur ne peut être ni plus grande ni plus petite qu'une autre, on démontre qu'elle lui est égale. Par ailleurs, Eudoxe met au point une théorie générale des proportions, s'appliquant aux grandeurs aussi bien commensurables (pouvant s'exprimer comme le rapport de deux nombres entiers) qu'incommensurables. Ces deux dernières contributions ont été reprises par Euclide respectivement dans les livres XII et V de ses Éléments (et sans doute remaniées). Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés.