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Euclide (mathématicien) - science.

Publié le 27/04/2013

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Euclide (mathématicien) - science. 1 PRÉSENTATION Euclide (mathématicien), (IIIe siècle av. J.-C.), mathématicien grec, auteur du plus célèbre ouvrage de l'histoire des mathématiques, les Éléments. Euclide se distingue également en théorie des nombres, démontrant notamment que l'ensemble des nombres premiers est infini. Il est aussi le premier à pratiquer la division avec le reste, appelée aujourd'hui division euclidienne. 2 UNE VIE MYSTÉRIEUSE On ne sait pratiquement rien sur l'origine et la vie d'Euclide. Ses nombreux écrits didactiques indiquent qu'il enseigne les mathématiques, mais ses maîtres demeurent inconnus. Il semblerait qu'Apollonios de Perga ait longuement étudié avec les disciples d'Euclide à Alexandrie, ce qui laisse à penser qu'Euclide aurait lui-même enseigné dans cette ville d'Égypte hellénisée. Par ailleurs, si l'on se fie aux dires du philosophe Proclus de Lycie, qui commente le premier livre des Éléments au Ve siècle de notre ère, l'existence d'Euclide serait légèrement antérieure à Archimède et à Ératosthène. À l'aide de ces maigres indices, on peut proposer une reconstitution plausible mais non prouvée : comme bien d'autres savants, Euclide pourrait avoir été invité à Alexandrie par Ptolémée I er, lors de l'édification de la célèbre bibliothèque (voir<...

« Les Éléments forment un ouvrage où l’articulation des propositions exposées est purement déductive, et constituent à ce titre un éminent exemple d’exposé scientifique, dont s’inspireront nombre de mathématiciens, mais aussi de philosophes et de théologiens.

Euclide y distingue deux types de propositions : d’une part, les principes posés comme hypothèses, d’autre part, les propositions démontrées à l’aide de ces principes.

Parmi ces derniers, Euclide différencie les définitions relatives à la signification des termes, et les postulats géométriques, appelés aussi axiomes, qui représentent des notions communes évidentes, mais pouvant être niées sans contradiction.

Sur les cinq postulats proposés par Euclide, le plus célèbre énonce que par tout point du plan ne passe qu’une droite parallèle à une droite donnée.

Ce postulat, nommé encore postulat d’Euclide, caractérise la géométrie dite euclidienne, par opposition aux autres géométries, dites non-euclidiennes, développées au XIX e siècle et où cet axiome sera remplacé par un autre (aucune parallèle, ou plusieurs parallèles), l’ensemble formant un système tout aussi cohérent. Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation.

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