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Caractères particuliers des sciences mathématiques comparées aux sciences de la nature. Comment expliquez-vous le lien entre les deux groupes de sciences ?

Publié le 16/05/2020

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« Caractères particuliers des sciences mathématiques comparées aux sciences de la nature.

Commentexpliquez-vous le lien entre les deux groupes de sciences ? INTRODUCTION. — Tandis que jadis elles constituaient un domaine à part dans le domaine du savoir, les mathématiques collaborent de plus en plue avec les autres sciences, et principalement avec les sciences de lanature.

Cette révolution peut paraître étrange à quiconque réfléchit : les mathématiques, en effet, diffèrentprofondément des sciences de la nature; comment, dès lors, expliquer le lien qui les unit ? A.

Opposition entre sciences mathématiques et sciences de la nature. a) D'après l'objet : abstraites (objet mental, construction de l'esprit); concrètes (objet réel, existant hors del'esprit); b) D'après la méthode : déductives, et purement rationnelles; inductives et expérimentales.Les mathématiques, système hypothético-déductif; les 'sciences de la nature ensemble catégorico-inductif. B.

Le lien. — Néanmoins, les mathématiques et la nature ne sont pas étrangères l'une à l'autre.

Dès les origines de notre civilisation, Pythagore avait été frappé par la.

proportion qui règne dans le monde, par la,simplicité descourbes que dessinent les astres (on croyait alors que c'était une circonférence), par la simplicité des rapporte desnotes de la gamme, etc.

Il avait déclaré que Dieu fait partout de la géométrie et que ce sont les nombres quiconstituent le monde.

Aussi grand fut le scandale lors qu'on dut reconnaître que le rapport de la circonférence audiamètre était incommensurable : « irrationnel » signifiait aussi dans ce cas « contraire à la raison ».Dans les temps modernes, cette parenté entre les mathématiques et la nature a été confirmée par.

la pratique dessavants qui collaborent intimement les uns avec les autres : le physicien posant au mathématicien des problèmes àrésoudre et, d'autre part, lui proposant parfois, pour résoudre les problèmes mathématiques qu'il se pose, dessolutions suggérées par des faits d'expérience; le mathématicien fournissant au physicien un instrument devérification, de formulation, de systématisation et, même de découverte. C.

L'explication de ce lien. — Quoique familière au savant moderne, cette collaboration des mathématiques et des sciences de la nature n'en pose pas moins un problème délicat.Les mathématiques, avons-nous dit, sont un système hypothético-déductif.

Faisant abstraction du réel, elles sedonnent leur objet.

Cet objet est donc une création de l'esprit.

Comment se fait-il que cette création arbitrairecorresponde au réel dont elle prétend faire abstraction et que les êtres mathématiques recouvrent fréquemment lesphénomènes naturels, que, par exemple, la parabole exprime exactement la loi de la chute des corps ?Le sens commun répondra avec les empiristes : les mathématiques sont sans doute construites par l'esprit, mais àpartir de données abstraites du monde réel.

Il n'est donc pas étonnant qu'il y ait une certaine correspondance entreles constructions du mathématicien et la réalité physique.Mais à cette explication on peut opposer les géométries non euclidiennes : elles semblent bien élaborées en touteindépendance du monde de notre expérience et néanmoins le physicien recourt à elles pour expliquer l'univers.A l'opposé ?è trouve la réponse de Kant pour qui la nature que nous l'ait connaître le physicien n 'est pas la natureen soi, mais la nature pour nous, c'est-à-dire telle qu'elle nous apparaît à travers les formes à priori de la sensibilitéet de l'entendement.

Dans cette hypothèse, le lien entre les sciences mathématiques et les sciences de la natureserait constitué par ces formes, condition de toute pensée possible : le mathématicien ne pouvant rien concevoirsans elles et le physicien percevant toutes choses à travers elles, leur entente s'explique.

On explique aussi le faitdes géométries euclidiennes, constructions conceptuelles cohérentes, parce qu'elles ne s'opposent pas aux formes àpriori de l'entendement, mais réfractaires à toute représentation imaginative, parce qu'elles contredisent les formesà priori de la sensibilité.Cette explication du lien qui existe entré les mathématiques et les sciences de la nature suppose l'ensemble dusystème kantien que nous ne saurions discuter ici.

Notons seulement que, s'il satisfait par sa cohérence, il heurtepar son caractère artificiel.Il y a plus de vérité dans l'empirisme.

Sans doute l'expérience ne donne pas tout; le donné expérimental doit êtreélaboré, et cette élaboration éloigne du réel.

Mais il est élaboré par un être qui fait partie du monde.

Nous nesommes pas pur esprit, mais corps en même temps qu'esprit; aussi l'organisme coopère-t-il à toutes nos opérationsmentales, même à celles qui paraissent le plus spirituelles.

C'est peut-être cette constitution organico-psychique del'homme qui nous fournit l'explication la plus satisfaisante du rapport qu'il y a entre les créations du mathématicienet le monde physique dont il prétend faire abstraction. CONCLUSION. — Beaucoup de problèmes philosophiques sont insolubles, parce qu'on se représente l'homme comme constitué de parties indépendantes.

Quand on le considère comme un tout, ainsi que le fait la philosophiecontemporaine, il reste sans doute mystérieux, mais, une fois admis ce mystère imposé par les faits, son activités'explique.

Peut-être faut-il compter parmi ces problèmes celui que nous avions à résoudre.. »

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